已知双曲线过点(4,),渐近线方程为y=±x,圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上,则圆心到该双曲线的中心的距离是 .
试题库
首页
已知双曲线过点(4,),渐近线方程为y=±x,圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上,则圆心到该双曲线的中心的距离是 .
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线过点(4,
),渐近线方程为y=±
x,圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上,则圆心到该双曲线的中心的距离是
.
答案
解析
试题分析:∵双曲线的渐近线方程为y=±
x,∴设双曲线为
,把点(4,
)代入得双曲线方程为
,由题意不妨圆经过右焦点(5,0)和右顶点(3,0),则根据圆心在弦的垂直平分线知,圆心的横坐标为4,代入双曲线方程得圆心坐标为(4,
),∴圆心(4,
)到该双曲线的中心(0,0)的距离是
点评:熟练运用双曲线方程的求法及圆的性质是解决此类问题的关键
举一反三
(本小题满分12分)
已知抛物线C
1
:y
2
=4x的焦点与椭圆C
2
:
的右焦点F
2
重合,F
1
是椭圆的左焦点;
(Ⅰ)在
ABC中,若A(-4,0),B(0,-3),点C在抛物线y
2
=4x上运动,求
ABC重心G的轨迹方程;
(Ⅱ)若P是抛物线C
1
与椭圆C
2
的一个公共点,且∠PF
1
F
2
=
,∠PF
2
F
1
=
,求cos
的值及
PF
1
F
2
的面积。
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
是椭圆
的两个焦点,经过点
的直线交椭圆于点
,若
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本题满分12分)
已知直线
与曲线
交于不同的两点
,
为坐标原点.
(1)若
,求证:曲线
是一个圆;
(2)若
,当
且
时,求曲线
的离心率
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知抛物线
的焦点为F,过抛物线在第一象限部分上一点P的切线为
,过P点作平行于
轴的直线
,过焦点F作平行于
的直线交
于M,若
,则点P的坐标为
。
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
,过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A、B两点,交y轴于P点。设
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
根据句子结构的语法性,在下面空格处填入一个适当的词或使用括号中词的适当形式填空。小题1:_________ (hear)
绿色植物进行光合作用的实质是( )A.制造有机物,释放能量B.分解有机物,贮存能量C.制造有机物,贮存能量D.分解有机
若a、b∈R,则“a<b<0”是“a2>b2”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不
受地势的影响,我国的河流绝大多数流入A.印度洋B.大西洋C.北冰洋D.太平洋
王心平和刘宁宁既是同班同学,又是好朋友,两人的成绩总是不分上下,是班级和学校公认的优等生。可是在一次期末考试中,王心平由
下面各句中,有语病的一句是[ ]A.为了避免此类事件再次发生,政府专门制定了有关的规章制度。B.在韩国学生赵承熙
2 0 1 3年9月,***主席访问中亚四国时,强调要建设“丝绸之路经济带”。“丝绸之路”在“堙没”多年之后,又一次成为
企业是最重要的市场主体,下列选项中不属于企业的是A.新四军纪念馆B.海悦大酒店C.悦达集团D.中国移动公司
小芳学琴五年了,恨透了钢琴和小提琴。她对父母时常提醒自己“别忘了练琴”之类的话尤其反感,甚至听到他们提醒“快起床”“早些
已知点、的坐标满足不等式组,若,则的取值范围是( )A.B.C.D.
热门考点
一物块m在水平力拉动下,沿静止的水平传送带由A端运动到B端,如图甲所示,这时所受的摩擦力为F1,现开动机械让传送带向左传
人体的肌肉主要是由蛋白质构成的,但骨骼肌、心肌、平滑肌的功能各不相同,这是因为[ ]A.肌细胞形状不同 B.在人
如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,另一端与小物块相连。.弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)。物块的质量为
已知命题,.若命题是假命题,则实数的取值范围是( )A B C D
【题文】下列词语中,字形和加点的字的读音全都正确的一项是( )(3分)A.贸然咏叹调勾(
一束光从空气斜射入水中,在水面发生反射和折射,下面哪一个光路图是正确的( )A.B.C.D.
在由铜片、锌片和200 mL稀硫酸组成的原电池中,若锌片只发生电化学腐蚀,当在铜片上共放出2.24L气体(标准状况)时,
《人民日报》报道,历时16年的“人类基因组计划”目前已完成。发达国家正在积极推动下一轮基因组研究。这说明A.人类追求真理
设,函数,若对任意的,都有成立,则的取值范围为 .
阅读材料,回答下列问题。(26分)材料一 俄罗斯当地时间2014年2月7日第22届冬奥会在俄南部城市索契举行。索契是地球
序数词
地面高度的表示方法
化学平衡
常见分布的方差
压力与压强
结构混乱
物质的量浓度
钟点
题型分类
燃料及其利用
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.