不等式|x+2|-|x|≤1的解集为______.
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不等式|x+2|-|x|≤1的解集为______. |
答案
∵|x+2|-|x|= ∴x≥0时,不等式|x+2|-|x|≤1无解; 当-2<x<0时,由2x+2≤1解得x≤-,即有-2<x≤-; 当x≤-2,不等式|x+2|-|x|≤1恒成立, 综上知不等式|x+2|-|x|≤1的解集为(-∞,-] 故答案为(-∞,-] |
举一反三
不等式||>的解集是( )A.(-2,0) | B.(-2,0] | C.R | D.(-∞,-2)∪(0,+∞) |
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如果|x+1|+|x+6|>a对任意实数x总成立,则a的取值范围是( )A.{a|a>5} | B.{a|a≤5} | C.{a|a≥5} | D.{a|a<5} |
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当0≤x≤时,|ax-2x3|≤恒成立,则实数a的取值范围是______. |
D.选修4-5:不等式证明选讲 对于任意实数a(a≠0)和b,不等式|a+b|+|a-b|≥|a|(|x-1|+|x-2|)恒成立,试求实数x的取值范围. |
不等式||>的解集是( )A.(0,2) | B.(-∞,0) | C.(2,+∞) | D.(-∞,0)∪(0,+∞) |
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