某纯净水制造厂在净化水过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需过滤的次数为（　　）A．5B．10C．14D．15

题型：单选题难度：简单来源：不详

某纯净水制造厂在净化水过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需过滤的次数为（　　）

A．5

B．10

C．14

D．15

答案

由题意列式（1-20%）ⁿ＜5%，两边取对数得n＞

lg2+1

1-3lg2

≈13.4．故n≥14．
故选C

举一反三

某县计划十年内产值翻两番，则产值平均每年增长的百分率为______（lg2=0.3010，lg11.49=1.0602）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设各项均为正数的数列{a_n}和{b_n}满足5an，5bn，5an+1成等比数列，lgb_n，lga_n+1，lgb_n+1成等差数列，且a₁=1，b₁=2，a₂=3，求通项a_n、b_n．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设0＜x＜1，a＞0且a≠

，试比较|log_3a（1-x）³|与|log_3a（1+x）³|的大小．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

比较1+log_x3与2log_x2（x＞0且x≠1）的大小．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）的反函数为f^-1（x）=log₂x，则满足f（x）＞1的x的集合是（　　）

A．（0，+∞）

B．（1，+∞）

C．（-1，1）

D．（0，1）

题型：单选题难度：一般| 查看答案