已知a>0,a≠1,解不等式loga(4+3x-x2)-loga(2x-1)>loga2.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知a>0,a≠1,解不等式loga(4+3x-x2)-loga(2x-1)>loga2. |
答案
原不等式可化为 loga(4+3x-x2)>loga2(2x-1).① 当0<a<1时,①式等价于
| 4+3x-x2>0 | 2(2x-1)>0 | 4+3x-x2<2(2x-1) |
| | ⇔,解得, 即当0<a<1时,原不等式的解集是{x|2<x<4}. 当a>1时,①式等价于 | 4+3x-x2>0 | 2(2x-1)>0 | 4+3x-x2>2(2x-1) |
| | ,∴,∴<x<2. 即当a>1时,原不等式的解集是{x|<x<2}. 综上所述,当0<a<1时,原不等式的解集是{x|2<x<4};当a>1时,原不等式的解集是{x|<x<2}. |
举一反三
已知函数y=logx与y=kx的图象有公共点A,且点A的横坐标为2,则k( ) |
如果正实数a,b满足ab=ba.且a<1,证明a=b. |
使log(a2-3)>log(a2-3)成立的a的取值范围是( )A.(-2,2) | B.(-∞,-2)∪(2,+∞) | C.(-2,-)∪(,2) | D.(-∞,-)∪(,+∞) |
|
方程lg2x-2lgx-3=0的解集是______. |
最新试题
热门考点