定义在R上的连续函数g(x)满足:当时,恒成立(为函数的导函数);对任意的都有.函数满足:对任意的,都有成立;当时.若关于的不等式对恒成立. 则的取值范围是A.

定义在R上的连续函数g(x)满足:当时,恒成立(为函数的导函数);对任意的都有.函数满足:对任意的,都有成立;当时.若关于的不等式对恒成立. 则的取值范围是A.

题型:不详难度:来源:
定义在R上的连续函数g(x)满足:当时,恒成立(为函数的导函数);对任意的都有.函数满足:对任意的,都有成立;当.若关于的不等式恒成立. 则的取值范围是
A.R
B.
C.
D.

答案
C
解析

试题分析:时,恒成立(为函数的导函数),单调递增;对任意的都有为偶函数;即递减.关于的不等式恒成立,即恒成立,即.
对任意的,都有成立,,即;
时,,且,即在.,对.
因此,即.
举一反三
已知函数).
(1)当时,求的图象在处的切线方程;
(2)若函数上有两个零点,求实数的取值范围;
(3)若函数的图象与轴有两个不同的交点,且,求证:(其中的导函数).
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若函数在R上可导,且满足,则
A.B.C.D.

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函数的定义域为开区间,其导函数 在内的图象如图所示,则函数在开区间内极小值点的个数为(    )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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已知.
(1)求函数在区间上的最小值;
(2)对一切实数恒成立,求实数的取值范围;
(3) 证明对一切恒成立.
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曲线在点(0,1)处的切线方程为         .
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