方程log3（1-2•3x）=2x+1的解x=______．

题型：填空题难度：一般来源：上海

方程log₃（1-2•3^x）=2x+1的解x=______．

答案

∵log₃（1-2•3^x）=2x+1，∴1-2•3^x=3^2x+1，
∴3•（3^x）²+2•3^x-1=0，
∴3x=

，x=-1，或3^x=-1（舍）．
故答案为：-1．

举一反三

试问数列lg100，lg(100sin

)，lg(100sin2

)，…，lg(100sinn-1

)前多少项的和的值最大？并求这最大值．（lg2=0.301）

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函数f（x）=1-log_a（2-x）（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点______．

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（1）解方程lg（3-x）-lg（3+x）=lg（1-x）-lg（2x+1）；
（2）解不等式

2x+5

＞x+1.

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根据对数表求23.28^-101的值．

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已知a＞0，a≠1，解不等式loga（4+3x-x2）-loga（2x-1）＞loga2．

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