函数log0.5（x2+4x+4）在什么区间上是增函数？
题型：解答题难度：一般来源：不详
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答案
令x2+4x+4＞0，得x≠-2，由t=x2+4x+4知，其对称轴为x=-2
故内层函数在（-∞，-2）上是减函数，在（-2，+∞）上是增函数．
因为外层函数的底数0.5＜1，故外层是减函数，欲求复合函数的增区间，只须求内层的减区间
故函数y=log0.5（x2+4x+4）在（-∞，-2）上是增函数．
答：函数y=log0.5（x2+4x+4）在（-∞，-2）上是增函数． |
举一反三
| 以知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1，x∈R+），若x1，x2∈R+，判断[f(x1)+f(x2)]与f()的大小，并加以证明． |
| 解方程lg（2x+2x-16）=x（1-lg5）． |
| 设c，d，x为实数，c≠0，x为未知数，讨论方程log(cx+)x=-1在什么情况下有解，有解时求出它的解． |
| 函数y=2x+1（x＜0）的反函数是______． |
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