解不等式loga（x+1-a）＞1．

题型：解答题难度：一般来源：不详

解不等式log_a（x+1-a）＞1．

答案

①当a＞1时，原不等式等价于不等式组：

x+1-a＞0

x+1-a＞a.

解得x＞2a-1．
②当0＜a＜1时，原不等式等价于不等式组：

x+1-a＞0

x+1-a＜a.

解得a-1＜x＜2a-1
综上，当a＞1时，不等式的解集为{x|x＞2a-1}；
当0＜a＜1时，不等式的解集为{x|a-1＜x＜2a-1}．

举一反三

f（x）=lg

1+2x+…+(n-1)x+nxa

，其中a是实数，n是任意自然数且n≥2．
（Ⅰ）如果f（x）当x∈（-∞，1]时有意义，求a的取值范围；
（Ⅱ）如果a∈（0，1]，证明2f（x）＜f（2x）当x≠0时成立．

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方程log₃（1-2•3^x）=2x+1的解x=______．

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试问数列lg100，lg(100sin

)，lg(100sin2

)，…，lg(100sinn-1

)前多少项的和的值最大？并求这最大值．（lg2=0.301）

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函数f（x）=1-log_a（2-x）（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点______．

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（1）解方程lg（3-x）-lg（3+x）=lg（1-x）-lg（2x+1）；
（2）解不等式

2x+5

＞x+1.

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