已知函数f(x)=lg(ax2-x+a)定义域为R,则实数a的取值范围是(  )A.(-12,12)B.(-∞,-12)∪(12,+∞)C.(12,+∞)D.(

已知函数f(x)=lg(ax2-x+a)定义域为R,则实数a的取值范围是(  )A.(-12,12)B.(-∞,-12)∪(12,+∞)C.(12,+∞)D.(

题型:单选题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=lg(ax2-x+a)定义域为R,则实数a的取值范围是(  )
A.(-
1
2
1
2
)
B.(-∞,-
1
2
)∪(
1
2
,+∞)
C.(
1
2
,+∞)
D.(-∞,-
1
2
]∪[
1
2
,+∞)
答案
f(x)的定义域为R,即ax2-x+1>0恒成立,
当a=0时,-x+1>0不恒成立





a>0
△=1-4a2<0

∴a
1
2

故选C
举一反三
函数y=log0.5(sin2x+cos2x)单调减区间为(  )
A.(kπ-
π
8
,kπ+
π
8
),k∈z
B.(kπ-
8
,kπ+
8
),k∈z
C.(kπ+
π
8
,kπ+
8
),k∈z
D.(kπ+
π
8
,kπ+),k∈z
题型:单选题难度:简单| 查看答案
计算 2log32-log3
32
9
+log38-5 log53
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=loga(3-ax)(a>0,a≠1)
(1)当a=2时,求函数f(x)的定义域;
(2)是否存在实数a,使函数f(x)在[1,2]递减,并且最大值为1,若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知an=logn+1(n+2)(n∈N*),观察下列运算a1•a2=log23•log34=
lg3
lg2
lg4
lg3
=2,
a1•a2•a3•a4•a5•a6=log23•log34•…•log67•log78=
lg3
lg2
lg4
lg3
•…•
lg7
lg6
lg8
lg7
=3.

定义使a1•a2•a3•…•ak为整数的k(k∈N*)叫做企盼数.试确定当a1•a2•a3•…•ak=2008时,企盼数k=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知an=log(n+1)(n+2),(n∈N*),若称使乘积a1•a2•a3…an为整数的数n为劣数,则在区间(1,2010)内所有劣数的和为(  )
A.2026B.2046C.1024D.1022
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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