若2<x<π4,且l1(sinx+cosx)=12(3l12-l13),则cosx-sinx=______.
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若2<x<π4,且l1(sinx+cosx)=12(3l12-l13),则cosx-sinx=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
若
2<x<
π
4
,且l1(sinx+cosx)=
1
2
(3l12-l13)
,则cosx-sinx=______.
答案
∵
lg(sinx+cosx)=
1
2
(3lg2-lg5)
∴sinx+cosx=
8
5
∴(sinx+cosx)
2
=1+2sinx•cosx=
8
5
∴2sinx•cosx=
3
5
∴(cosx-sinx)
2
=1-2sinx•cosx=1-
3
5
=
2
5
又∵
0<x<
π
4
∴cosx>sinx
∴cosx-sinx=
10
5
故答案为:
10
5
举一反三
(
log
6
3)
2
+
log
6
2×
log
6
18
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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在等比数列{a
n
}中,a
n
>0,(n∈N
+
)且a
3
a
6
a
9
=8,则log
2
a
2
+log
2
a
4
+log
2
a
6
+log
2
a
8
+log
2
a
10
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知α是锐角,则
lo
g
cosα
(1+ta
n
2
α)
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数f(x)=ln(4+3x-x
2
)的单调递减区间是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=2
x
+1,则其反函数f
-1
(x)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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