(1)化简(aa+b-a2a2+2ab+b2)÷(aa+b-a2a2-b2);(2)计算12lg25+lg2-lg0.1-log29×log32;(3)-1=i
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(1)化简(aa+b-a2a2+2ab+b2)÷(aa+b-a2a2-b2);(2)计算12lg25+lg2-lg0.1-log29×log32;(3)-1=i
题型:解答题
难度:一般
来源:上海
(1)化简
(
a
a+b
-
a
2
a
2
+2ab+
b
2
)÷(
a
a+b
-
a
2
a
2
-
b
2
)
;
(2)计算
1
2
lg25+lg2-lg
0.1
-lo
g
2
9×lo
g
3
2
;
(3)
-1
=i
,验算i是否方程2x
4
+3x
3
-3x
2
+3x-5=0的解;
(4)求证:
sin(
π
4
+θ)
sin(
π
4
-θ)
+
cos(
π
4
+θ)
cos(
π
4
-θ)
=
2
cos2θ
.
答案
(1)原式=
a
a+b
(1-
a
a+b
)
a
a+b
(1-
a
a-b
)
=
b-a
a+b
.
(2)
1
2
lg25+lg2-lg
0.1
-lo
g
2
9×lo
g
3
2
=
lg5+lg2+
1
2
-2lo
g
2
3×lo
g
3
2
=
-
1
2
(3)令x=i,左边=2-3i+3+3i-5=0,所以i是所给方程的一个解.
(4)证:左边=
sin(
π
4
+θ)cos(
π
4
-θ)+cos(
π
4
+θ)sin(
π
4
-θ)
sin(
π
4
-θ)cos(
π
4
-θ)
=
sin
π
2
sin(
π
4
-θ)cos(
π
4
-θ)
=
1
1
2
cos2θ
=
2
cos2θ
=右边.
举一反三
已知函数f(x)=log
a
x(a>0,且a≠1)自变量与函数值的部分对应值如下表:
x
2
1
0.25
f(x)
-1
0
2
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
设函数f(x)=log
a
(x+2)-1(a>0,且a≠1).
(1)若f(2)=1,求函数f(x)的零点;
(2)若a>1,f(x)在[0,1]上的最大值与最小值互为相反数,求a的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x
4
-2x
2
.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判定函数f(x)的奇偶性.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=ln
2+x
2-x
.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)求使f(x)≤0的x的取值范围;
(3)判定f(x)在定义域中的增区间.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知
a=
5
-1
2
,函数f(x)=log
a
x
,若正实数m,n满足f(m)>f(n),则m,n的大小关系为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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