已知直线mx-y+1=0交抛物线y=x2于A、B两点，则△AOB的形状为[ ]A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.前三种形状都有可能

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已知直线mx-y+1=0交抛物线y=x²于A、B两点，则△AOB的形状为[ ]
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.前三种形状都有可能

答案

举一反三

已知抛物线x²=4y的焦点为F，过焦点F且不平行于x轴的动直线l交抛物线于A、B两点，抛物线在A、B两点处的切线交于点M。
（1）求证：A、M、B三点的横坐标成等差数列；
（2）设直线MF交该抛物线于C、D两点，求四边形ACBD面积的最小值。

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已知抛物线y²=2px（p＞0），其焦点为F，一条过焦点F，倾斜角为θ（0＜θ＜π）的直线交抛物线于A、B两点，连接AO（O为坐标原点），交准线于点B′，连接BO，交准线于点A′，求四边形ABB′A′的面积。

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已知动圆过定点

，且与直线

相切，其中p＞0，
（Ⅰ）求动圆圆心C的轨迹的方程；
（Ⅱ）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，当α，β变化且α+β为定值θ（0＜θ＜π）时，证明直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标。

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已知抛物线C：

，则过抛物线焦点F且斜率为

的直线l被抛物线截得的线段长为 [ ]
A．

B．

C．5
D．4

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已知直线y=k（x+1）（k＞0）与抛物线C：y²=4x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k= [ ]
A、

B、

C、

D、

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