给出下列说法:①函数y=cosx在第三、四象限都是减函数;②函数y=tan(ωx+φ)的最小正周期为πω;③函数y=sin(23x+52π)是偶函数;④函数y=
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给出下列说法:①函数y=cosx在第三、四象限都是减函数;②函数y=tan(ωx+φ)的最小正周期为πω;③函数y=sin(23x+52π)是偶函数;④函数y=
题型:不详
难度:
来源:
给出下列说法:
①函数y=cosx在第三、四象限都是减函数;
②函数y=tan(ωx+φ)的最小正周期为
π
ω
;
③函数
y=sin(
2
3
x+
5
2
π)
是偶函数;
④函数y=cos2x的图象向左平移
π
8
个单位长度得到
y=cos(2x+
π
4
)
的图象.
其中正确说法的序号是______.
答案
函数的单调性是针对象限的,而不是针对区间的,故①错误;
函数y=tan(ωx+φ)的最小正周期为
π
|ω|
,当ω为负时,②不满足要求,故②错误;
令f(x)=
y=sin(
2
3
x+
5
2
π)
=cos
2
3
x,则f(-x)=cos(-
2
3
x)=cos
2
3
x=f(x),故函数为偶函数,故③正确,
函数y=cos2x的图象向左平移
π
8
个单位长度得到y=cos2(x+
π
8
)=
cos(2x+
π
4
)
的图象,故④正确
故正确说法的序号是③④
故答案为:
举一反三
设x,y,z是空间的不同直线或不同平面,下列条件中能保证“若x⊥z,且y⊥z,则x
∥
y”为真命题的是( )
A.x,y,z为直线
B.x,y,z为平面
C.x,y为直线,z为平面
D.x为直线,y,z为平面
题型:安庆三模
难度:
|
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数列{a
n
}的首项为a
1
,通项为a
n
,前n项和为S
n
,则下列说法中:
①若S
n
=n
2
+n,则{a
n
}为等差数列;
②若S
n
=2
n
-1,则{a
n
}为等比数列;
③若2a
n
=a
n+1
+a
n-1
(n≥2),则{a
n
}为等差数列;
④若a
n
2
=a
n+1
•a
n-1
(n≥2),则{a
n
}为等比数列;
正确的序号是______.
题型:不详
难度:
|
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4.设m、n是两条不同的直线,α、β是两相没的平面,则下列命题中的真命题是( )
A.若m
∥
α,n
∥
β,α
∥
β,则m
∥
n
B.若m⊂α,n⊂β,m
∥
n则α
∥
β
C.若m⊥β,m
∥
α,则α⊥β
D.若m⊂β,α⊥β,则m⊥α
题型:不详
难度:
|
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给出两个命题:p:ax
2
+ax+1>0对x∈R恒成立.q:函数y=(a
2
-2a-2)
x
是增函数.若“p∧(¬q)”是真命题,则实数a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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已知命题“若m=1,则直线(m+2)x+y+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0垂直”,则其否命题、逆命题、逆否命题中真命题共有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:不详
难度:
|
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