设函数f(x)=loga(x+2)-1(a>0,且a≠1).(1)若f(2)=1,求函数f(x)的零点;(2)若a>1,f(x)在[0,1]上的最大值与最小值互
题型:解答题难度:一般来源:不详
设函数f(x)=loga(x+2)-1(a>0,且a≠1). (1)若f(2)=1,求函数f(x)的零点; (2)若a>1,f(x)在[0,1]上的最大值与最小值互为相反数,求a的值. |
答案
(1)∵f(x)=loga(x+2)-1 若f(2)=1, 即1=loga(2+2)-1 解得a=2 则f(x)=log2(x+2)-1 令f(x)=0 解得x=0 即函数f(x)的零点为0; (2)若a>1,则f(x)=loga(x+2)-1在其定义域上为增函数 则f(x)在[0,1]上的最大值与最小值分别为f(0),f(1) 又∵f(x)在[0,1]上的最大值与最小值互为相反数 ∴f(0)+f(1)=0 即loga2-1+loga3-1=0 即loga6=2 解得a= |
举一反三
已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x4-2x2. (1)求函数f(x)的定义域; (2)判定函数f(x)的奇偶性. |
已知函数f(x)=ln. (1)求函数f(x)的定义域; (2)求使f(x)≤0的x的取值范围; (3)判定f(x)在定义域中的增区间. |
已知a=,函数f(x)=logax,若正实数m,n满足f(m)>f(n),则m,n的大小关系为______. |
下列区间中,函数f(x)=|lg(2-x)|在其上为增函数的是( )A.(-∞,1] | B.[-1,] | C.[0,) | D.(1,2) |
|
最新试题
热门考点