设x=log23，求23x-2-3x2x+2-x的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

设x=log₂3，求

23x-2-3x

2x+2-x

的值．

答案

∵x=log₂3，
∴2^x=3，
∴

23x-2-3x

2x+2-x

(2x)3-(2x)-3

2x+

33-

364

．

举一反三

设关于x的不等式log₂（|x|+|x-4|）＞a
（1）当a=3时，解这个不等式；
（2）若不等式解集为R，求a的取值范围．

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已知函数f(x)=log3(

+2 )，则方程f^-1（x）=4的解x=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

讨论函数y=lg（x²-2x-3）的单调性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设a＞1，函数f（x）=log_ax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为

，则a=（　　）

A．

B．2

C．2

D．4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

f(x)定义域为D={x|log2(

|x|

-1)≥1}，又对于任意x₁、x₂∈D，有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
（1）将D用区间表示；
（2）求证：f（1）=f（-1）．

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