已知函数f(x)=log3( 4x+2 )，则方程f-1（x）=4的解x=______．

题型：填空题难度：一般来源：上海

已知函数f(x)=log3(

+2 )，则方程f^-1（x）=4的解x=______．

答案

由题意得，即求f（4）的值
∵f(x)=log3(

+2 )，，
∴f（4）=log₃（1+2）=1，
∴f（4）=1．
即所求的解x=1．
故答案为1．

举一反三

讨论函数y=lg（x²-2x-3）的单调性．

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设a＞1，函数f（x）=log_ax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为

，则a=（　　）

A．

B．2

C．2

D．4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

f(x)定义域为D={x|log2(

|x|

-1)≥1}，又对于任意x₁、x₂∈D，有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
（1）将D用区间表示；
（2）求证：f（1）=f（-1）．

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f(x)定义域为D={x|log2(

|x|

-1)≥1}，当x＞0时f(x)单调递增，又对于任意x₁、x₂∈D，有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
（1）将D用区间表示；
（2）求证：f（1）=f（-1）=0；
（3）解不等式：f（x）≤0．

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函数y=log

(x2-3x-4)的单调增区间是______．

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