已知函数f(x)=4-x2,y=g(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,g(x)=log2x,则函数f(x)•g(x)的大致图象为(  )A.B.C.D.

已知函数f(x)=4-x2,y=g(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,g(x)=log2x,则函数f(x)•g(x)的大致图象为(  )A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单来源:德州二模
已知函数f(x)=4-x2,y=g(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,g(x)=log2x,则函数f(x)•g(x)的大致图象为(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
答案
因为函数f(x)=4-x2为偶函数,y=g(x)是定义在R上的奇函数,
所以函数f(x)•g(x)为奇函数,图象关于原点对称,所∞以排除A,B.
当x→+∞时,g(x)=log2x>0,f(x)=4-x2<0.
所以此时f(x)•g(x)<0.
所以排除C,选D.
故选D.
举一反三
函数的y=f(x)图象如图1所示,则函数y=log
1
2
f(x)
的图象大致是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
魔方格
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已知直线x=2及x=4与函数y=log2x图象的交点分别为A,B,与函数y=lgx图象的交点分别为C,D,则直线AB与CD(  )
A.相交,且交点在第I象限
B.相交,且交点在第II象限
C.相交,且交点在第IV象限
D.相交,且交点在坐标原点
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若a=log23,b=log32,c=log
1
3
2,d=log2
1
3
,则a,b,c,d的大小关系是(  )
A.a<b<c<dB.d<b<c<aC.d<c<b<aD.c<d<a<b
题型:单选题难度:一般| 查看答案
对任意实数a,b,定义运算“*”如下:a*b=





a,a≥b
b,a<b
,则函数f(x)=(
1
2
)x*log2(x+2)
的值域为(  )
A.(0,+∞)B.[1,+∞)C.(4,+∞)D.R
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





log2x(x>0)
3x (x≤0)
,则f(f(
1
4
))
的值是(  )
A.9B.-9C.
1
9
D.-
1
9
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