若loga23＜1 （a＞0，且a≠1），求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般来源：不详

若loga

＜1 （a＞0，且a≠1），求实数a的取值范围．

答案

∵log_a2
3＜1=log_aa，
当a＞1时，函数是一个增函数，不等式成立，
当0＜a＜1时，函数是一个减函数，根据函数的单调性有a＜

，
综上可知a的取值是（0，

）∪（1，+∞）．

举一反三

计算log_a1+lne-2^-2=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=

log4x， x＞0

3x， x≤0

，则f[f(

)]=（　　）

A．

B．-

C．9

D．-9

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知lg2=n，lg3=m，则lg75=（　　）

A．n+m

B．n-m

C．2-2n+m

D．2+2n+m

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若函数y=loga(x2-ax+2)在区间（-∞，1]上为减函数，则a的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．[2，+∞）

C．[2，3）

D．（1，3）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知非常数函数f（x）=log_a

1+kx

1-x

（a＞0，且a≠1）
（1）若f（x）为奇函数，求k的值．
（2）若f（x）在x∈（1，+∞）上是增函数，求k的取值范围．

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