若loga23<1 (a>0,且a≠1),求实数a的取值范围.
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若loga23<1 (a>0,且a≠1),求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
若
lo
g
a
2
3
<1 (a>0,且a≠1),求实数a的取值范围.
答案
∵log
a
2
3
<1=log
a
a,
当a>1时,函数是一个增函数,不等式成立,
当0<a<1时,函数是一个减函数,根据函数的单调性有a<
2
3
,
综上可知a的取值是(0,
2
3
)∪(1,+∞).
举一反三
计算log
a
1+lne-2
-2
=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=
lo
g
4
x, x>0
3
x
, x≤0
,则
f[f(
1
16
)]
=( )
A.
1
9
B.
-
1
9
C.9
D.-9
题型:单选题
难度:一般
|
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已知lg2=n,lg3=m,则lg75=( )
A.n+m
B.n-m
C.2-2n+m
D.2+2n+m
题型:单选题
难度:一般
|
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若函数
y=lo
g
a
(
x
2
-ax+2)
在区间(-∞,1]上为减函数,则a的取值范围是( )
A.(0,1)
B.[2,+∞)
C.[2,3)
D.(1,3)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知非常数函数f(x)=log
a
1+kx
1-x
(a>0,且a≠1)
(1)若f(x)为奇函数,求k的值.
(2)若f(x)在x∈(1,+∞)上是增函数,求k的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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