设a>0,且a≠1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之和为3,则a=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
设a>0,且a≠1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之和为3,则a=______. |
答案
由对数函数的性质可知函数f(x)=logax在区间[a,2a]上单调 故最大与最小值的和为logaa+loga2a=3 a2=2a ∵a>0,且a≠1 ∴a=2 故答案为:2. |
举一反三
已知f(x6)=log2x,那么f(8)等于( ) |
loga<1,则a的取值范围是( )A.(0,)∪(1,+∞) | B.(,+∞) | C.(, 1) | D.(0,)∪(1,+∞) |
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函数y=log2x与y=lox的图象关于______对称.(填x轴、y轴或原点) |
下列函数中四个函数(1)y=|x|(2)y=log0.2x(3)y=x(4)y=()x中,在R上单调递减的是______. |
方程log2(x+14)+log2(x+2)=3+log2(x+6)的解是______. |
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