设2a=5b=t，且a+bab=3，则t=______．

题型：填空题难度：一般来源：安徽模拟

设2a=5b=t，且

a+b

ab

=3，则t=______．

答案

∵2^a=5^b=t，
∴a=log₂t，b=log₅t，
∴

a+b

ab

=

log2t+log5t

log2t•log5t

=

1

log2t

+

1

log5t

=log_t2+log_t5
=log_t10=3，
∴t³=10，
∴t=

3	10

．
故答案为：

3	10

．