(13分)已知的反函数为.(1)若函数在区间上单增,求实数的取值范围;(2)若关于的方程在内有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
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(13分)已知的反函数为.(1)若函数在区间上单增,求实数的取值范围;(2)若关于的方程在内有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(13分)已知
的反函数为
.
(1)若函数
在区间
上单增,求实数
的取值范围;
(2)若关于
的方程
在
内有两个不相等的实数根,求实数
的取值范围.
答案
解:
(1)
,因为
,
故题意
在
上单增且恒正,故必有
于是
且
,解得
;
(2)方程
,
令
,因为
,故当
时
题意等价于方程
即
有两个不相等的正数根
,故
解析
略
举一反三
函数y=2+ln(x-1)(x>1)的反函数是( )
A.y=
-1(x>0)
B.y=
+1(x>0)
C.y=
-1(x
R)
D.y=
+1 (x
R)
题型:单选题
难度:简单
|
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某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长9.5%,要增长到原来的x倍,需经过y年,则函数y=f(x)的反函数的图象大致为( )
题型:单选题
难度:一般
|
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(本小题满分12分) 设a > 1,函数
.
(1)求
的反函数
;
(2)若
在[0,1]上的最大值与最小值互为相反数,求a的值;
(3)若
的图象不经过第二象限,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
,
是
的反函数,若
(
),
则
的值为 ( )
A.
B.4
C.1
D.10
题型:单选题
难度:一般
|
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反函数是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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