已知函数y=f(x)的图象与函数y=2x+1(x>0)的图象关于直线y=x对称,则( )A.f(x)=log2x-1(x>2)B.f(x)=log2x-1(x
题型:单选题难度:简单来源:张掖模拟
已知函数y=f(x)的图象与函数y=2x+1(x>0)的图象关于直线y=x对称,则( )A.f(x)=log2x-1(x>2) | B.f(x)=log2x-1(x>0) | C.f(x)=log2(x-1)(x>2) | D.f(x)=log2(x-1)(x>0) |
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答案
由于函数y=f(x)的图象与函数y=2x+1(x>0)的图象关于直线y=x对称,故函数y=f(x)是函数y=2x+1(x>0)的反函数. 由y=2x+1(x>0)可得x+1=log2y,x=log2y-1,y>2. 故y=2x+1(x>0)的反函数为y=log2x-1 (x>2),故f(x)=log2x-1,(x>2). 故选A. |
举一反三
函数y=(x≠-1)的反函数是( )A.y=(x≠1) | B.y=(x≠1) | C.y=(x≠0) | D.y=(x≠0) |
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已知y=f(x)在定义域[1,3]上为单调减函数,值域为[4,7],若它存在反函数,则反函数在其定义域上( )A.单调递减且最大值为7 | B.单调递增且最大值为7 | C.单调递减且最大值为3 | D.单调递增且最大值为3 |
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函数y=-(x≠-1)的反函数是( )A.y=--1(x≠0) | B.y=-+1(x≠0) | C.y=-x+1(x∈R) | D.y=-x-1(x∈R) |
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