函数y=ex-1ex+1的反函数的定义域是______．

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函数y=ex-1ex+1的反函数的定义域是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
函数y=
ex-1
ex+1
的反函数的定义域是______．
答案
由y=
ex-1
ex+1
得，
ex=
1+y
1-y
．
∵ex＞0，
∴
1+y
1-y
．＞0，
∴-1＜y＜1，
∴反函数的定义域是（-1，1）．
故填：（-1，1）
举一反三
已知y=f（x）在定义域[1，3]上为单调减函数，值域为[4，7]，若它存在反函数，则反函数在其定义域上（　　）
A．单调递减且最大值为7B．单调递增且最大值为7
C．单调递减且最大值为3D．单调递增且最大值为3
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数y=-
1
x+1
（x≠-1）的反函数是（　　）
A．y=-
1
x
-1（x≠0）		B．y=-
1
x
+1（x≠0）		C．y=-x+1（x∈R）D．y=-x-1（x∈R）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数f（x）=-


2x+1
（x≥-
1
2
）的反函数（　　）
A．在[-
1
2
，+∞）上为增函数		B．在[-
1
2
，+∞）上为减函数
C．在（-∞，0]上为增函数D．在（-∞，0]上为减函数
题型：单选题难度：一般| 查看答案
若点（2，
1
4
）既在函数y=2ax+b的图象上，又在它的反函数的图象上，则a=______，b=______
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=
x-5
2x+m
的图象关于直线y=x对称，求实数m．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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