函数f（x）=2x+1-1（x＞0）的反函数f-1（x）=______．
题型：填空题难度：简单来源：卢湾区二模
| 函数f（x）=2x+1-1（x＞0）的反函数f-1（x）=______． |
答案
因为f（x）=2x+1-1，
所以x=log2（y+1）-1
所以f-1（x）=log2（x+1）-1
因为f（x）=2x+1-1（x＞0）
所以f（x）的值域为（1，+∝）
所以f-1（x）=log2（x+1）-1的定义域为（1，+∝）
故答案为log2（x+1）-1（x＞1） |
举一反三
函数y=(x≥2)的反函数是（ ）| A．y= | B．y=(x≥0) | C．y= | D．y=(x≥0) |
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函数f(x)=lnx的反函数是（ ）| A．f-1(x)=e | B．f-1(x)=10 | C．f-1（x）=e2x | D．f-1（x）=102x |
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| 若函数y=f（x）是函数y=2x的反函数，则f（2）的值是（ ） |
已知函数f(x)=(ex+ex-2)（x＜1）（其中e是自然对数的底数）的反函数为f-1（x），则有（ ）| A．f-1() ＜f-1() | B．f-1() ＞f-1() | | C．f-1() ＜f-1(2) | D．f-1() ＞f-1(2) |
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已知函数f(x)=，f[g（x）]=4-x．
（1）求g（x）的解析式；
（2）求g-1（5）的值． |
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