函数f(x)=12lnx的反函数是( )A.f-1(x)=ex2B.f-1(x)=10x2C.f-1(x)=e2xD.f-1(x)=102x
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函数f(x)=12lnx的反函数是( )A.f-1(x)=ex2B.f-1(x)=10x2C.f-1(x)=e2xD.f-1(x)=102x
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
函数
f(x)=
1
2
lnx
的反函数是( )
A.
f
-1
(x)=
e
x
2
B.
f
-1
(x)=1
0
x
2
C.f
-1
(x)=e
2x
D.f
-1
(x)=10
2x
答案
∵
f(x)=
1
2
lnx
,
∴y=
1
2
lnx,
∴x=e
2x
,
互换x,y得y=e
2x
,
∴函数
f(x)=
1
2
lnx
的反函数是y=e
2x
,
故选C.
举一反三
若函数y=f(x)是函数y=2
x
的反函数,则f(2)的值是( )
A.4
B.2
C.1
D.0
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
1
2
(
e
x
+
e
x-2
)
(x<1)(其中e是自然对数的底数)的反函数为f
-1
(x),则有( )
A.
f
-1
(
1
2
) <
f
-1
(
3
2
)
B.
f
-1
(
1
2
) >
f
-1
(
3
2
)
C.
f
-1
(
3
2
) <
f
-1
(2)
D.
f
-1
(
3
2
) >
f
-1
(2)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
f(x)=
5x
x-3
,f[g(x)]=4-x.
(1)求g(x)的解析式;
(2)求g
-1
(5)的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数y=2
x+1
(x∈R)的反函数是( )
A.y=1+log
2
x(x>0)
B.y=log
2
(x-1)(x>1)
C.y=-1+log
2
x(x>0)
D.y=log
2
(x+1)(x>-1)
题型:单选题
难度:一般
|
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我们将点P(x,y)经过矩阵
a
b
c
d
的变换得到新的点P"(x",y")称作一次运动,即:
x′
y′
=
a
b
c
d
x
y
.
(1)若点P(3,4)经过矩阵
A=
0
1
1
0
变换后得到新的点P",求出点P"的坐标,并指出点P"与点P的位置关系;
(2)若函数
f(x)=
1
a
x
2
+
5
a
(x≥0)的图象上的每一个点经过(1)中的矩阵A变换后,所得到图象对应函数y=g(x),试研究在y=g(x)上是否存在定义域与值域相同的区间[m,n],若存在,求出满足条件的实数a的取值范围;若不存在,说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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