已知函数y=g(x)的图象与函数y=1+ln(x-1)2(x>2)的图象关于直线y=x对称,则函数g(x)的解析式为g(x)=______.

已知函数y=g(x)的图象与函数y=1+ln(x-1)2(x>2)的图象关于直线y=x对称,则函数g(x)的解析式为g(x)=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数y=g(x)的图象与函数y=
1+ln(x-1)
2
(x>2)
的图象关于直线y=x对称,则函数g(x)的解析式为g(x)=______.
答案
函数y=g(x)的图象与函数y=
1+ln(x-1)
2
(x>2)
的图象关于直线y=x对称,
所以g(x)是函数y=
1+ln(x-1)
2
(x>2)
的反函数,
y=
1+ln(x-1)
2
(x>2)
解得:x=e2y-1+1(y>
1
2
)

则函数g(x)的解析式为g(x)=e2x-1+1(x>
1
2
)

故答案为:g(x)=e2x-1+1(x>
1
2
)
举一反三
函数y=2x-1的反函数______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=





x2+2
1
x
(x≥0)
(x<0)
的反函数为f-1(x),则f-1(18)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=2+logax,(a>0且a≠1),若f(x)的反函数f-1(x)的图象经过点(3,4),则a=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=2x+a的反函数是y=f-1(x).设P(x+a,y1),Q(x,y2),R(2+a,y3)是y=f-1(x)图象上不同的三点.
(1)如果存在正实数x,使y1、y2、y3成等差数列,试用x表示实数a;
(2)在(1)的条件下,如果实数x是唯一的,试求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
(文)函数y=x2(x≤0)的反函数是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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