已知函数y=g(x)的图象与函数y=1+ln(x-1)2(x>2)的图象关于直线y=x对称,则函数g(x)的解析式为g(x)=______.
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已知函数y=g(x)的图象与函数y=1+ln(x-1)2(x>2)的图象关于直线y=x对称,则函数g(x)的解析式为g(x)=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知函数y=g(x)的图象与函数
y=
1+ln(x-1)
2
(x>2)
的图象关于直线y=x对称,则函数g(x)的解析式为g(x)=______.
答案
函数y=g(x)的图象与函数
y=
1+ln(x-1)
2
(x>2)
的图象关于直线y=x对称,
所以g(x)是函数
y=
1+ln(x-1)
2
(x>2)
的反函数,
由
y=
1+ln(x-1)
2
(x>2)
解得:
x=
e
2y-1
+1(y>
1
2
)
则函数g(x)的解析式为
g(x)=
e
2x-1
+1(x>
1
2
)
故答案为:
g(x)=
e
2x-1
+1(x>
1
2
)
.
举一反三
函数y=2
x-1
的反函数______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
函数
f(x)=
x
2
+2
1
x
(x≥0)
(x<0)
的反函数为f
-1
(x),则f
-1
(18)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=2+log
a
x,(a>0且a≠1),若f(x)的反函数f
-1
(x)的图象经过点(3,4),则a=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=2
x
+a的反函数是y=f
-1
(x).设P(x+a,y
1
),Q(x,y
2
),R(2+a,y
3
)是y=f
-1
(x)图象上不同的三点.
(1)如果存在正实数x,使y
1
、y
2
、y
3
成等差数列,试用x表示实数a;
(2)在(1)的条件下,如果实数x是唯一的,试求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
(文)函数y=x
2
(x≤0)的反函数是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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