函数f(x)=x2+21x(x≥0)(x＜0)的反函数为f-1（x），则f-1（18）=______．

题型：填空题难度：一般来源：湖北模拟

函数f(x)=

x2+2

(x≥0)

(x＜0)

的反函数为f^-1（x），则f^-1（18）=______．

答案

当x≥0时，令x²+2=18解得x=4
当x＜0时，令

=18，无解
综上所述f^-1（18）=4
故答案为：4

举一反三

已知函数f（x）=2+log_ax，（a＞0且a≠1），若f（x）的反函数f^-1（x）的图象经过点（3，4），则a=______．

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已知函数f（x）=2^x+a的反函数是y=f^-1（x）．设P（x+a，y₁），Q（x，y₂），R（2+a，y₃）是y=f^-1（x）图象上不同的三点．
（1）如果存在正实数x，使y₁、y₂、y₃成等差数列，试用x表示实数a；
（2）在（1）的条件下，如果实数x是唯一的，试求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

（文）函数y=x²（x≤0）的反函数是______．

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（理）函数y=x²+1（x≤0）的反函数是______．

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已知函数f（x）=log₂（x²+1）（x≤0），则f^-1（2）=______．

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