已知函数f（x）=2+logax，（a＞0且a≠1），若f（x）的反函数f-1（x）的图象经过点（3，4），则a=______．
题型：填空题难度：一般来源：普陀区一模
| 已知函数f（x）=2+logax，（a＞0且a≠1），若f（x）的反函数f-1（x）的图象经过点（3，4），则a=______． |
答案
∵f-1（x）是f（x）的反函数，若y=f-1（x）的图象过点（3，4），
∴函数f（x）=1+logax（a＞0且a≠1）的图象过点（4，3），
∴1+loga4=3，
∴a=2，
故答案为：4． |
举一反三
已知函数f（x）=2x+a的反函数是y=f-1（x）．设P（x+a，y1），Q（x，y2），R（2+a，y3）是y=f-1（x）图象上不同的三点．
（1）如果存在正实数x，使y1、y2、y3成等差数列，试用x表示实数a；
（2）在（1）的条件下，如果实数x是唯一的，试求实数a的取值范围． |
| （文）函数y=x2（x≤0）的反函数是______． |
| （理）函数y=x2+1（x≤0）的反函数是______． |
| 已知函数f（x）=log2（x2+1）（x≤0），则f-1（2）=______． |
| 若f（x）的反函数f-1（x）=x2+1（x＜0），则f（2）=______． |
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