已知函数f(x)=-4-x2在区间M上的反函数是其本身，则M可以是（　　）A．[-2，2]B．[-2，0]C．[0，2]D．[-2，0）

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已知函数f(x)=-4-x2在区间M上的反函数是其本身，则M可以是（　　）A．[-2，2]B．[-2，0]C．[0，2]D．[-2，0）

题型：单选题难度：一般来源：朝阳区一模
已知函数f(x)=-


4-x2
在区间M上的反函数是其本身，则M可以是（　　）
A．[-2，2]B．[-2，0]C．[0，2]D．[-2，0）
答案
由题意0≤4-x2，故得-2≤x≤2，且函数的值域为[-2，0]
又函数f(x)=-


4-x2
在区间M上的反函数是其本身，
故函数必为一单调函数且自变量与函数值取值范围相同
由此知M=[-2，0]
故选B．
举一反三
函数f（x）=2x+3（x∈R）的反函数f-1（x）=（　　）
A．log2x-3，（x＞0）B．log2（x-3），（x＞3）
C．log2（x+3），（x＞-3）D．2x-3，（x∈R）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数y=f（x）的反函数g(x)=
1
1-x2
（x≤-1），则f(-
1
3
)=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知f（x）的反函数f-1（x）=log2（x+2），则方程f（x-1）=0的根为（　　）
A．-
3
2
B．0C．1D．2
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数y=1-x2（x＜0）的反函数为（　　）
A．y=


1-x
(x＜1)		B．y=-


1-x
(x≤1)		C．y=-


1-x
(x＜1)		D．y=


1-x
(x≤1)
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数y=2x+1的反函数为______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
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