函数y=1-x2（x＜0）的反函数为（　　）A．y=1-x(x＜1)B．y=-1-x(x≤1)C．y=-1-x(x＜1)D．y=1-x(x≤1)

题型：单选题难度：简单来源：湖北模拟

函数y=1-x²（x＜0）的反函数为（　　）

A．y=

1-x

(x＜1)

B．y=-

1-x

(x≤1)

C．y=-

1-x

(x＜1)

D．y=

1-x

(x≤1)

答案

∵函数y=x²-1（x＜0），
∴x=-

1-y

，y＜1，
∴反函数为y=-

1-x

(x＜1)．
故选C．

举一反三

函数y=2^x+1的反函数为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若函数y=f（x）的反函数图象过点（1，5），则函数y=f（x）的图象必过点（　　）

A．（1，1）

B．（1，5）

C．（5，1）

D．（5，5）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=

3x+1

x+a

（x≠-a，a≠

）．
（1）求f（x）的反函数f^-1（x）；
（2）若函数f（x）的图象关于直线y=x对称，求实数a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若f（x）=

x+a

的反函数f^-1（x）满足f^-1（x）=f（x），则f（

）的值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数y=f（x）的反函数是y=f^-1（x），f（x）的图象在点P处的切线方程是x+y-8=0，若点P的横坐标是5，则f"（5）+f^-1（3）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案