记函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x).如果函数y=f(x)的图象过点(1,0),那么函数y=f-1(x)+1的图象过点______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
记函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x).如果函数y=f(x)的图象过点(1,0),那么函数y=f-1(x)+1的图象过点______. |
答案
∵y=f(x)的图象过点(1,0), ∴其反函数y=f-1(x)必过点(0,1),即f-1(0)=1, ∴y=f-1(x)+1的图象过点(0,2). 故答案为:(0,2). |
举一反三
函数y=+1(x<0)的反函数是( )A.y=(x<0) | B.y=-(x<0) | C.y=(x>2) | D.y=-(x>2) |
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我们知道:两个互为反函数的函数y=2x与y=log2x的图象关于直线y=x成轴对称,利这一性质,若x1和x2分别是2x+x+a=0和log2x+x+a=0的两根,则x1+x2的值为直线y=x与直线y=-x-a的交点的横坐标的2倍,即x1+x2=-a; 由函数y=x3与函数y=互为反函数,我们可以得出:若方程x3+x-3=0的根为x1,方程(x-3)3+x=0的根为x2,则x1+x2=______. |
使函数y=x2-4x+5具有反函数的一个条件是 ______.(只填上一个条件即可,不必考虑所有情形). |
函数f(x)=4x-1的反函数f-1(x)=______. |
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x∈R,都有f(x)=f(x+4),当x∈[4,6]时,f(x)=2x+1,则函数f(x)在区间[-2,0]上的反函数f-1(x)的值f-1(19)=( )A.3-2log23 | B.-1-2log23 | C.5+log23 | D.log215 |
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