函数f（x）=4x-1的反函数f-1（x）=______．
题型：填空题难度：一般来源：徐汇区三模
| 函数f（x）=4x-1的反函数f-1（x）=______． |
答案
∵y=4x-1
∴x=log4（y+1）
函数y=4x-1的反函数为y=log4（x+1）
故答案为：log4（x+1）． |
举一反三
已知f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，都有f（x）=f（x+4），当x∈[4，6]时，f（x）=2x+1，则函数f（x）在区间[-2，0]上的反函数f-1（x）的值f-1（19）=（ ）| A．3-2log23 | B．-1-2log23 | C．5+log23 | D．log215 |
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已知函数f（x）=2x的反函数为f-1（x），则f-1（x）＜0的解集是（ ）| A．（-∞，1） | B．（0，1） | C．（1，2） | D．（-∞，0） |
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已知函数f(x)=()x，其反函数为g（x），则g（x2）是（ ）| A．奇函数且在（0，+∞）上单调递减 | | B．偶函数且在（0，+∞）上单调递增 | | C．奇函数且在（-∞，0）上单调递减 | | D．偶函数且在（-∞，0）上单调递增 |
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已知函数f(x)=-在区间M上的反函数是其本身，则M可以是（ ）| A．[-2，2] | B．[-2，0] | C．[0，2] | D．[-2，0） |
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函数f（x）=2x+3（x∈R）的反函数f-1（x）=（ ）| A．log2x-3，（x＞0） | B．log2（x-3），（x＞3） | | C．log2（x+3），（x＞-3） | D．2x-3，（x∈R） |
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