函数y=x2+1+1(x＜0)的反函数是（　　）A．y=x2-2x(x＜0)B．y=-x2-2x(x＜0)C．y=x2-2x(x＞2)D．y=-x2-2x(x＞

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函数y=x2+1+1(x＜0)的反函数是（　　）A．y=x2-2x(x＜0)B．y=-x2-2x(x＜0)C．y=x2-2x(x＞2)D．y=-x2-2x(x＞

题型：单选题难度：简单来源：天津
函数y=


x2+1
+1(x＜0)的反函数是（　　）
A．y=


x2-2x
(x＜0)		B．y=-


x2-2x
(x＜0)
C．y=


x2-2x
(x＞2)		D．y=-


x2-2x
(x＞2)
答案
由y=


x2+1
+1(x＜0)
解得x=-


(y-1)2-1
=-


y2-2y
，
又∵原函数的值域是：y＞2
∴原函数的反函数是y=-


x2-2x
(x＞2)，
故选D．
举一反三
我们知道：两个互为反函数的函数y=2x与y=log2x的图象关于直线y=x成轴对称，利这一性质，若x1和x2分别是2x+x+a=0和log2x+x+a=0的两根，则x1+x2的值为直线y=x与直线y=-x-a的交点的横坐标的2倍，即x1+x2=-a； 由函数y=x3与函数y=
3x

互为反函数，我们可以得出：若方程x3+x-3=0的根为x1，方程（x-3）3+x=0的根为x2，则x1+x2=______．
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使函数y=x2-4x+5具有反函数的一个条件是 ______．（只填上一个条件即可，不必考虑所有情形）．
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函数f（x）=4x-1的反函数f-1（x）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，都有f（x）=f（x+4），当x∈[4，6]时，f（x）=2x+1，则函数f（x）在区间[-2，0]上的反函数f-1（x）的值f-1（19）=（　　）
A．3-2log23B．-1-2log23C．5+log23D．log215
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已知函数f（x）=2x的反函数为f-1（x），则f-1（x）＜0的解集是（　　）
A．（-∞，1）B．（0，1）C．（1，2）D．（-∞，0）
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