若单调函数y=f（x+1）的图象经过点（-2，1），则函数y=f-1（x-1）的图象必过点（ ）A．（2，-1）B．（-1，2）C．（2，-2）D．（1，-2
题型：单选题难度：简单来源：不详
若单调函数y=f（x+1）的图象经过点（-2，1），则函数y=f-1（x-1）的图象必过点（ ）| A．（2，-1） | B．（-1，2） | C．（2，-2） | D．（1，-2） |
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答案
单调函数y=f（x+1）的图象经过点（-2，1），可得单调函数y=f（x）的图象经过点（-1，1），
由反函数的性质知函数y=f-1（x）的图象所过的定点坐标是（1，-1）
又函数y=f-1（x-1）的图象由函数y=f-1（x）的图象右移一个单位而得到，
故函数y=f-1（x-1）的图象必过点（2，-1）
观察四个选项知，A选项是正确的
故选A |
举一反三
| 记函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x）．如果函数y=f（x）的图象过点（1，0），那么函数y=f-1（x）+1的图象过点______． |
函数y=+1(x＜0)的反函数是（ ）| A．y=(x＜0) | B．y=-(x＜0) | | C．y=(x＞2) | D．y=-(x＞2) |
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| 我们知道：两个互为反函数的函数y=2x与y=log2x的图象关于直线y=x成轴对称，利这一性质，若x1和x2分别是2x+x+a=0和log2x+x+a=0的两根，则x1+x2的值为直线y=x与直线y=-x-a的交点的横坐标的2倍，即x1+x2=-a； 由函数y=x3与函数y=互为反函数，我们可以得出：若方程x3+x-3=0的根为x1，方程（x-3）3+x=0的根为x2，则x1+x2=______． |
| 使函数y=x2-4x+5具有反函数的一个条件是 ______．（只填上一个条件即可，不必考虑所有情形）． |
| 函数f（x）=4x-1的反函数f-1（x）=______． |
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