设函数f（x）=ax+b的图象经过点（1，7），又其反函数的图象经过点（4，0），求函数的解析式，并求f（-2）、f（12）的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

设函数f（x）=a^x+b的图象经过点（1，7），又其反函数的图象经过点（4，0），求函数的解析式，并求f（-2）、f（

）的值．

答案

∵其反函数y=f^-1（x）的图象经过点（4，0），
∴函数f（x）=a^x+b的图象经过点（0，4），
∴

a+b=7

a0+b=4

解之得：

a=4

b=3

f（x）的解析式是f（x）=4^x+3
∴f-2)=

，f(

)=5=4^-2+3=

，
f（

）=5．

举一反三

已知函数f（x）满足f（2x+1）=x²．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当1≤x≤2时，g（x）=f（x），求函数y=g（x）的反函数g^-1（x）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）的图象与g（x）=（

）^x的图象关于直线y=x对称，则f（2x-x²）的单调递减区间为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

x2-1

(x≥1)，f^-1（x）是f（x）的反函数，若f^-1（a）=2，则a等于（　　）

A．-

B．-

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知点（0，1）和（3，0）都在函数f(x)=

c+bx-x2

(0≤x≤1)的反函数的图象上．
（1）求b，c的值；
（2）求f（x）的反函数f^-1（x）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=ax+b，点（4，2）既在f（x）的图象上，又在f^-1（x）的图象上，a+b=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案