设定义域为R的函数f（x），g（x）都有反函数，且函数f（x-1）和g-1（x-2）的图象关于直线y=x对称，若g（5）=2004，则f（4）为（ ）A．20
题型：单选题难度：简单来源：不详
| 设定义域为R的函数f（x），g（x）都有反函数，且函数f（x-1）和g-1（x-2）的图象关于直线y=x对称，若g（5）=2004，则f（4）为（ ） |
答案
由题意可得，f（x-1）与g-1（x-2）互为反函数，
而y=g-1（x-2）的反函数为 y=g（x）+2，
∴f（x-1）=g（x）+2，
∴f（4）=g（5）+2=2004+2=2006，
故选B． |
举一反三
设函数f(x)=(0≤x＜1)的反函数为f-1（x），则（ ）| A．f-1（x）在其定义域上是增函数且最大值为1 | | B．f-1（x）在其定义域上是减函数且最小值为0 | | C．f-1（x）在其定义域上是减函数且最大值为1 | | D．f-1（x）在其定义域上是增函数且最小值为0 |
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| 设f（x）=log2x的反函数为f-1（x），且f-1（a）+f-1（b）=4，则a+b的最大值是（ ） |
| 若函数f（x）的图象经过（0，-1），则函数y=f（x+4）的反函数的图象经过点的坐标是______． |
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