函数y=2x+a的反函数是y=bx-1，则a+b=______．
题型：填空题难度：一般来源：浦东新区二模
| 函数y=2x+a的反函数是y=bx-1，则a+b=______． |
答案
法一：函数y=2x+a的反函数为y=x-a，与y=bx-1对照可得a=2，b=
法二：在y=bx-1上取点（0，-1），得点（-1，0）在y=2x+a上，
故得a=2；又y=2x+2上有点（0，2），则点（2，0）在y=bx-1
由此可得a=2，b=
∴a+b=
故答案为： |
举一反三
| 设定义域为R的函数f（x），g（x）都有反函数，且函数f（x-1）和g-1（x-2）的图象关于直线y=x对称，若g（5）=2004，则f（4）为（ ） |
设函数f(x)=(0≤x＜1)的反函数为f-1（x），则（ ）| A．f-1（x）在其定义域上是增函数且最大值为1 | | B．f-1（x）在其定义域上是减函数且最小值为0 | | C．f-1（x）在其定义域上是减函数且最大值为1 | | D．f-1（x）在其定义域上是增函数且最小值为0 |
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| 设f（x）=log2x的反函数为f-1（x），且f-1（a）+f-1（b）=4，则a+b的最大值是（ ） |
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