已知f(x)=4x+12x+m存在反函数,则实数m的取值范围是( )A.(-∞,-12)B.(-∞,12)C.(-∞,-12)∪(-12,+∞)D.(-∞,1
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已知f(x)=4x+12x+m存在反函数,则实数m的取值范围是( )A.(-∞,-12)B.(-∞,12)C.(-∞,-12)∪(-12,+∞)D.(-∞,1
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知
f(x)=
4x+1
2x+m
存在
反函数,则实数m的取值范围是( )
A.
(-∞,-
1
2
)
B.
(-∞,
1
2
)
C.
(-∞,-
1
2
)∪(-
1
2
,+∞)
D.
(-∞,
1
2
)∪(
1
2
,+∞)
答案
由题意函数
f(x)=
4x+1
2x+m
存在反函数,
当m=
1
2
时,函数
f(x)=
4x+1
2x+m
在(-∞,0),(0,+∞)上是单调函数
∴实数m的取值范围为
(-∞,
1
2
)∪(
1
2
,+∞)
故选D.
举一反三
函数
y=ln(x+
x
2
+1
)
,(x∈R)的反函数为( )
A.
y=
1
2
(
e
x
-
e
-x
)
,x∈R
B.
y=
1
2
(
e
x
-
e
-x
)
,x∈(0,+∞)
C.
y=
1
2
(
e
x
+
e
-x
)
,x∈R
D.
y=
1
2
(
e
x
+
e
-x
)
,x∈(0,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
y=
x
2
+1, x≥0
2
x
,x<0
的反函数是______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
由y=f(x)确定数列{a
n
}:a
n
=f(n).若y=f(x)的反函数y=f
-1
(x)能确定数列{b
n
}:b
n
=f
-1
(n),则称{b
n
}是{a
n
}的“反数列”.
(1)若
f(x)=2
x
确定的数列{a
n
}的反数列为{b
n
},求b
n
.
(2)对(1)中{b
n
},记
T
n
=
1
b
n+1
+
1
b
n+2
+…+
1
b
2n
,若
T
n
>
1
2
lo
g
a
(1-2a)
对n∈N
*
恒成立,求实数a的取值范围.
(3)设
c
n
=
1+
(-1)
λ
2
•
3
n
+
1-
(-1)
λ
2
•(2n-1)
(λ为正整数),若数列{c
n
}的反数列为{d
n
},且{c
n
}与{d
n
}的公共项组成的数列为{t
n
}(公共项t
k
=c
p
=d
q
,其中k,p,q为正整数),求数列{t
n
}前n项和S
n
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若函数f(x)的反函数为f
-1
(x)=x
2
+2(x<0),则f(log
3
27)=( )
A.1
B.-1
C.1或-1
D.11
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
(文)如果函数f(x)=x
2
-bx+2在闭区间[-1,2]上有反函数,那么实数b的取值范围( )
A.(-∞,2]
B.(-∞,-4]∪[2,+∞)
C.[-2,+∞)
D.(-∞,-2]∪[4,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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