已知f(x)=1x+a的反函数f-1（x）图象的对称中心坐标是（0，2），则a的值为______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知f(x)=

x+a

的反函数f^-1（x）图象的对称中心坐标是（0，2），则a的值为______．

答案

∵函数f(x)=

x+a

的反函数f^-1（x）图象的对称中心坐标是（0，2），
∴函数f(x)=

x+a

的图象的对称中心坐标是（2，0）
却函数f(x)=

x+a

的图象是由函数f(x)=

的图象向右平移两个单位得到的．
根据函数图象平移变换“左加右减”的原则，可得a=-2
故答案为：-2

举一反三

已知y=f^-1（x）是函数f(x)=

log2x，x∈(0，1]

2x-1-1，x∈(1，+∞)

的反函数，则f^-1（3）的值是（　　）

A．8

B．3

C．log₂3

D．2

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函数y=1+ln（x-1）（x＞1）的反函数是（　　）

A．y=e^x-1-1（x＞0）	B．y=e^x-1+1（x＞0）
C．y=e^x-1-1（x∈R）	D．y=e^x-1+1（x∈R）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若函数f(x)=2x的反函数为f-1(x)，且f-1(a)+f-1(b)=4，则

的最小值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）满足f(x+1)=

2x+1

x-2

，函数g（x）与函数f^-1（x+1）的图象关于直线y=x对称，则g（10）=（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数y=-

1-x

(x≤1)的反函数是（　　）

A．y=x²-1（-1≤x≤0）	B．y=x²-1（0≤x≤1）
C．y=1-x²（x≤0）	D．y=1-x²（0≤x≤1）

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