函数y=2-x+1(x>0)的反函数是( )A.y=log21x-1 (x∈(1,2)B.y=-log21x-1 (x∈(1,2))C.y=log21x-
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函数y=2-x+1(x>0)的反函数是( )A.y=log21x-1 (x∈(1,2)B.y=-log21x-1 (x∈(1,2))C.y=log21x-
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
函数y=2
-x
+1(x>0)的反函数是( )
A.y=log
2
1
x-1
(x∈(1,2)
B.y=-log
2
1
x-1
(x∈(1,2))
C.y=log
2
1
x-1
(x∈(1,2])
D.y=-log
2
1
x-1
(x(1,2])
答案
∵函数y=2
-x
+1,x>0,
∴1<y<2.
2
-x
=y-1,
两边取以2为底的对数,
得-x=log
2
(y-1),
∴x=-log
2
(y-1),
x,y互换,得到函数y=2
-x
+1,x>0的反函数是y=-log
2
(x-1)=log
2
1
x-1
,x∈(1,2).
故选A.
举一反三
设函数f(x)=log
a
(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图象过点(2,8),则a+b等于( )
A.6
B.5
C.4
D.3
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)的图象经过点(0,1),则函数f
-1
(x)的图象一定经过点______;函数f(x+4)的反函数的图象一定经过点______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数y=2
1-x
+3(x∈R)的反函数的解析表达式为( )
A.y=
lo
g
2
2
x-3
B.y=
lo
g
2
x-3
2
C.y=
lo
g
2
3-x
2
D.y=
lo
g
2
2
3-x
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
函数y=
x
2
-1(x<-1)
的反函数是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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与函数y=x有相同图象的一个函数是( )
A.
y=
x
2
B.
y=
x
2
x
C.y=a
log
a
x.其中a>0,a≠1
D.y=log
a
a
x
.其中a>0,a≠1
题型:单选题
难度:简单
|
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