设函数y=-x(x+2)(x≥0)的反函数定义域为( )A.[0,+∞)B.(-∞,0]C.(0,1)D.(-∞,1]
题型:单选题难度:简单来源:眉山二模
设函数y=-x(x+2)(x≥0)的反函数定义域为( )A.[0,+∞) | B.(-∞,0] | C.(0,1) | D.(-∞,1] |
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答案
函数y=-x(x+2)(x≥0)的反函数定义域 就是原函数y=-x(x+2)(x≥0)的值域 而y=-x(x+2)=-x2-2x=-(x+1)2+1 当x≥0时原函数是减函数,故y≤0 故选B. |
举一反三
已知函数y=f(x)的反函数是f-1(x)=2+loga(1-x)(a>0且a≠1),则函数y=f(x)的图象必过定点( )A.(2,0) | B.(-2,0) | C.(0,2) | D.(0,-2) |
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已知f(x)=1+logax(a>0,a≠1)的反函数是f-1(x),若f-1(x)的图象过(3,4),则a的值为( ) |
已知函数f(x)=(x<-1),则f-1(-)的值是( ) |
已知函数y=10x的反函数为y=f(x),那么f()=( ) |
函数y=2x+3(x>0)的反函数为( )A.y=log2(x>4) | B.y=log2(3-x)(x>3) | C.y=log2(x-3)(x>4) | D.y=log2(x>3) |
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