函数y=x2+1（x＜0）的反函数是（　　）A．y=x-1(x≥1)B．y=x-1(x＞1)C．y=-x-1(x≥1)D．y=-x-1(x＞1)

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数y=x²+1（x＜0）的反函数是（　　）

A．y=

x-1

(x≥1)

B．y=

x-1

(x＞1)

C．y=-

x-1

(x≥1)

D．y=-

x-1

(x＞1)

答案

由y=x²+1（x≤0），得x=-

y-1

（y≥1），
所以原函数的反函数为y=-

x-1

(x≥1)．
故选D．

举一反三

函数f（x）=a^x的反函数为y=f^-1（x），若y=f（x+1）的图象过点（3，1），则y=f^-1（x+1）的图象经过点（　　）

A．（1，3）

B．（4，1）

C．（1，4）

D．（0，4）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数y=log₂（x+1）+1（x＞0）的反函数是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=f（x）是函数y=a^x（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（10）=1，则f（x）=（　　）

A．lgx

B．10^x

C．log_0.1x

D．10^x-2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

ax+b

x-2

(a，b∈R)．
（1）求f（x）的反函数f^-1（x）；
（2）若f（x）的反函数是它本身，求a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数y=

ax+b

与它的反函数的图象都经过点（1，2），则a+b=（　　）

A．4

B．3

C．-3

D．-4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=x2+1（x＜0）的反函数是（ ）A．y=x-1(x≥1)B．y=x-1(x＞1)C．y=-x-1(x≥1)D．y=-x-1(x＞1)