若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数,其图象经过点(a,a),则f(x)=( )A.log2xB.log12xC.12xD.x2
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若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数,其图象经过点(a,a),则f(x)=( )A.log2xB.log12xC.12xD.x2
题型:单选题
难度:简单
来源:广东
若函数y=f(x)是函数y=a
x
(a>0,且a≠1)的反函数,其图象经过点(
a
,a),则f(x)=( )
A.log
2
x
B.log
1
2
x
C.
1
2
x
D.x
2
答案
∵y=a
x
?x=log
a
y,
∴f(x)=log
a
x,
∴a=
log
a
a
=
1
2
?f(x)=log
1
2
x.
故选B.
举一反三
函数y=log
2
x的反函数是( )
A.f(x)=2
x
B.f(x)=
lo
g
1
2
x
C.f(x)=x
2
D.f(x)=(
1
2
)
x
题型:单选题
难度:简单
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在同一直角坐标系中,函数y=a
x
与y=log
a
x的图象只能是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
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设f(x)是函数y=2
x
(x∈R)的反函数,则f(4)的值为( )
A.
1
2
B.1
C.2
D.4
题型:单选题
难度:一般
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已知f(x)=a
x
(a>0,且a≠1),g(x)=log
a
x(a>0,且a≠1),若f(3)g(3)<0,则f(x)与g(x)在同一平面直角坐标系内的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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函数f(x)=log
4
x与f(x)=4
x
的图象( )
A.关于x轴对称
B.关于y轴对称
C.关于原点对称
D.关于直线y=x对称
题型:单选题
难度:简单
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