已知f(x)=(n=2k,k∈Z)的图象在[0,+∞)上单调递增,解不等式f(x2-x)>f(x+3).
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已知f(x)=(n=2k,k∈Z)的图象在[0,+∞)上单调递增,解不等式f(x2-x)>f(x+3).
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知f(x)=
(n=2k,k∈Z)的图象在[0,+∞)上单调递增,解不等式f(x
2
-x)>f(x+3).
答案
不等式的解集为(-∞,-1)∪(3,+∞)
解析
由条件知
>0,
-n
2
+2n+3>0,解得-1<n<3.
又n=2k,k∈Z,∴n=0,2.
当n=0,2时,f(x)=x
.∴f(x)在R上单调递增.
∴f(x
2
-x)>f(x+3)转化为x
2
-x>x+3.
解得x<-1或x>3.
∴原不等式的解集为(-∞,-1)∪(3,+∞).
举一反三
指出函数f(x)=
的单调区间,并比较f(-π)与f(-
的大小.
题型:解答题
难度:简单
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若
<
,则a的取值范围是______________.
题型:填空题
难度:简单
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已知0<a<1,试比较a
a
,(a
a
)
a
,
的大小.
题型:解答题
难度:简单
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画函数y=1+
的草图,并求出其单调区间.
题型:解答题
难度:简单
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T
1
=
,T
2
=
,T
3
=
,则下列关系式正确的是( )
A.T
1
<T
2
<T
3
B.T
3
<T
1
<T
2
C.T
2
<T
3
<T
1
D.T
2
<T
1
<T
3
题型:单选题
难度:简单
|
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