幂函数y=x-1及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”:①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧(如图所示),那么幂函数y=x的图象经过的
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幂函数y=x-1及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”:①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧(如图所示),那么幂函数y=x的图象经过的
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
幂函数y=x
-1
及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”:①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧(如图所示),那么幂函数y=x
的图象经过的“卦限”是
.
答案
①⑤
解析
幂函数y=x
在第一象限内的图象(如图所示)有如下特点:
(1)图象必过(1,1)点;
(2)当
>1时,函数的图象过(0,0)点,且在第一象限是增函数,图象过②⑥“卦限”并向y轴方向延伸;
(3)当
=1时,函数的图象是直线y=x;
(4)当0<
<1时,函数在第一象限是增函数,图象过①⑤“卦限”并向x轴方向延伸;
(5)当
<0时,函数在第一象限是减函数,图象过③⑦或④⑧“卦限”与x轴、y轴无限接近,但永不相交.
由于0<
<1,故图象过①⑤“卦限”.
举一反三
求函数y=
(m∈N)的定义域、值域,并判断其单调性.
题型:解答题
难度:简单
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已知f(x)=
(n=2k,k∈Z)的图象在[0,+∞)上单调递增,解不等式f(x
2
-x)>f(x+3).
题型:解答题
难度:简单
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指出函数f(x)=
的单调区间,并比较f(-π)与f(-
的大小.
题型:解答题
难度:简单
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若
<
,则a的取值范围是______________.
题型:填空题
难度:简单
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已知0<a<1,试比较a
a
,(a
a
)
a
,
的大小.
题型:解答题
难度:简单
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