函数f(x)=(m2-3m-3)x10m+1为幂函数,则函数f(2x)为( )A.奇函数B.偶函数C.增函数D.减函数
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函数f(x)=(m2-3m-3)x10m+1为幂函数,则函数f(2x)为( )A.奇函数B.偶函数C.增函数D.减函数
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
函数
f(x)=(
m
2
-3m-3)
x
10
m+1
为幂函数,则函数f(2
x
)为( )
A.奇函数
B.偶函数
C.增函数
D.减函数
答案
要使函数
f(x)=(
m
2
-3m-3)
x
10
m+1
是幂函数,
则m
2
-3m-3=1,解得:m=-1(不合,舍去),或m=4.
∴f(x)=x
2
,
f(2
x
)=2
2x
=4
x
,则函数f(2
x
)为增函数,
故选C.
举一反三
已知幂函数
f(x)=(
m
2
-3m+3)
x
m
2
-m-2
的图象不经过原点,则m=( )
A.1
B.2
C.1或2
D.3
题型:单选题
难度:一般
|
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已知幂函数的图象过点(3,
3
),则幂函数的表达式是f(x)=______.
题型:填空题
难度:一般
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幂函数f(x)=(3-2m)
x
m
2
-3m
,(m∈Z)当x>0时是减函数,则f(x)=______.
题型:填空题
难度:一般
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已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,4),对于偶函数y=g(x)(x∈R),当x≥0时,g(x)=f(x)-2x.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)求当x<0时,函数y=g(x)的解析式,并在给定坐标系下,画出函数y=g(x)的图象;
(3)写出函数y=|g(x)|的单调递减区间.
题型:解答题
难度:一般
|
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下列结论正确的是( )
A.幂函数的图象一定过原点
B.当α<0时,幂函数y=x
α
是减函数
C.当α>0时,幂函数y=x
α
是增函数
D.函数y=x
2
既是二次函数,也是幂函数
题型:单选题
难度:简单
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