已知幂函数f(x)=(m2-3m+3)xm2-m-2的图象不经过原点,则m=( )A.1B.2C.1或2D.3
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知幂函数f(x)=(m2-3m+3)xm2-m-2的图象不经过原点,则m=( ) |
答案
∵f(x)=(m2-3m+3)xm2-m-2为幂函数,且函数图象不经过原点, ∴m2-3m+3=1, ∴m=1或m=2. 当m=1时,f(x)=x-2,其图象不经过原点,符合题意; 当m=2时,f(x)=x0,其图象不经过原点,也符合题意; 故选C. |
举一反三
已知幂函数的图象过点(3,),则幂函数的表达式是f(x)=______. |
幂函数f(x)=(3-2m)xm2-3m,(m∈Z)当x>0时是减函数,则f(x)=______. |
已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,4),对于偶函数y=g(x)(x∈R),当x≥0时,g(x)=f(x)-2x. (1)求函数y=f(x)的解析式; (2)求当x<0时,函数y=g(x)的解析式,并在给定坐标系下,画出函数y=g(x)的图象; (3)写出函数y=|g(x)|的单调递减区间.
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下列结论正确的是( )A.幂函数的图象一定过原点 | B.当α<0时,幂函数y=xα是减函数 | C.当α>0时,幂函数y=xα是增函数 | D.函数y=x2既是二次函数,也是幂函数 |
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幂函数y=的图象及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成如图所示的①~⑧八个部分,那么幂函数y=x的图象经过其中的______部分.(填写序号)
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