设|a|=3，|b|=2，且a与b的夹角为60°，则|a-b|=______．

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设|a|=3，|b|=2，且a与b的夹角为60°，则|a-b|=______．

题型：不详难度：来源：
设|


a
|=3，|


b
|=2，且


a
与


b
的夹角为60°，则|


a
-


b
|=______．
答案
∵|


a
|=3，|


b
|=2，且


a
与


b
的夹角为60°，
∴


a
•


b
=|


a
|•|


b
|cos60°=3×2×
1
2
=3
因此，|


a
-


b
|2=|


a
|2-2


a
•


b
+|


b
|2=9-2×3+4=7
∴|


a
-


b
|=


7

故答案为：


7
举一反三
已知向量


a
=(-1，2)，


b
=(3，4)，则|


a
|2-


a
•


b
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
若△ABC的面积S=
15
4
，且


AB
•


AC
=
15
2


3
则∠BAC=______．
题型：安徽模拟难度：| 查看答案
若|a|=1，|b|=2，c=a-b，（1）若向量a与b方向相反，则|c|=______；（2）若c⊥a，则向量a与b的夹角为______．
题型：东城区模拟难度：| 查看答案
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为


2
2
，且短轴长为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）若与两坐标轴都不垂直的直线l与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，且


OA
•


OB
=
2
3
，S△AOB=
2
3
，求直线l的方程．
题型：长春模拟难度：| 查看答案
已知向量


a
=（1，-3），


b
=（4，2），若


a
⊥（


b
+λ


a
），其中λ∈R，则λ=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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