已知向量a=(-1,2),b=(3,4),则|a|2-a•b=______.
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已知向量a=(-1,2),b=(3,4),则|a|2-a•b=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
a
=(-1,2),
b
=(3,4),则|
a
|
2
-
a
•
b
=______.
答案
根据向量平行的坐标表示的性质可得,
|
a
2
|
=5,
a
•
b
=-1×3+2×4=5
|
a
2
|
-
a
•
b
=0
故答案为:0
举一反三
若△ABC的面积
S=
15
4
,且
AB
•
AC
=
15
2
3
则∠BAC=______.
题型:安徽模拟
难度:
|
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若|a|=1,|b|=2,c=a-b,(1)若向量a与b方向相反,则|c|=______;(2)若c⊥a,则向量a与b的夹角为______.
题型:东城区模拟
难度:
|
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已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)的离心率为
2
2
,且短轴长为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)若与两坐标轴都不垂直的直线l与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,且
OA
•
OB
=
2
3
,
S
△AOB
=
2
3
,求直线l的方程.
题型:长春模拟
难度:
|
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已知向量
a
=(1,-3),
b
=(4,2),若
a
⊥(
b
+λ
a
),其中λ∈R,则λ=______.
题型:不详
难度:
|
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设F
1
、F
2
分别是椭圆
x
2
4
+
y
2
=1
的左、右焦点.
(Ⅰ)若P是该椭圆上的一个动点,求
P
F
1
•
P
F
2
的最大值和最小值;
(Ⅱ)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,求直线l的斜率k的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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