幂函数的图象经过点P(4,12),则此幂函数的定义域为______.

幂函数的图象经过点P(4,12),则此幂函数的定义域为______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
幂函数的图象经过点P(4,
1
2
),则此幂函数的定义域为______.
答案
幂函数f(x)的图象经过点(4,
1
2
),所以
1
2
=4a,∴a=-
1
2

所以幂函数为:y=x-
1
2

所以函数y=x-
1
2
的定义域为(0,+∞).
故答案为:(0,+∞).
举一反三
幂函数f(x)与g(x)分别过点(3,
427

)、(-8,-2)
(1)求此两个函数的解析式;
(2)判断两个函数的奇偶性;
(3)求函数f(x)<g(x)的解集.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知幂函数f(x)=xm2-2m-3(m∈Z)的图象与x轴,y轴都无交点,且关于y轴对称.
(1)确定f(x)的解析式;
(2)画出f(x)的图象.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
如果幂函数y=(m2-3m+3)xm2-m-2的图象不过原点,则m取值是(  )
A.-1≤m≤2B.m=1或m=2C.m=2D.m=1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数g(x)=(m2-m-1)xm2+2m-3是幂函数且在(0,+∞)上为减函数,函数f(x)=mx2+ax-
a
4
+
1
2
在区间[0,1]上的最大值为2,试求实数m,a的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=(m2-3m-3)x
10
m+1
为幂函数,则函数f(2x)为(  )
A.奇函数B.偶函数C.增函数D.减函数
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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